Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.5 - Ex. 59
Nos exercícios de a , prove que , aplicando a Definição ; isto é, dado , mostre que existe um número tal que se , então .
Passo 1
A primeira coisa que vamos fazer pra poder completar essa demonstração é escrever a expressão de dentro do módulo:
E agora manipulando um pouco:
O que é o mesmo que, invertendo:
Passo 2
Como é sempre positivo pra qualquer que a gente escolha, temos:
Como e , então descartamos o valor negativo ao colocar a raiz do lado direito
Conclusão que chegamos é que se para todo , não importa o quão pequeno, existir um número definido como tal que , então será verdade .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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