Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.4 - Ex. 20
Encontre o limite. Use a Regra de L'Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L'Hôspital não for aplicável, explique por quê.
Passo 1
Opa! Bora pra mais uma questão?! Aqui temos que encontrar o limite de:
O problema nos pede pra a gente usar o método mais elementar possível e se não pudermos devemos usar a Regra de L'Hôspital. Então vamos começar tentando resolver o limite só com a substituição:
Logo:
Temos a indeterminação da forma , vamos então aplicar a Regra de L'Hôspital.
Passo 2
Pela regra de L'Hôspital temos que:
Derivando, temos que:
Substituindo:
Agora podemos resolver o limite:
Prontinho!
Resposta
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