Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 4.4 - Ex. 13
Encontre o limite. Use a Regra de L'Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L'Hôspital não for aplicável, explique por quê.
Passo 1
Vamos verificar se há a existência de uma indeterminação:
Temos a indeterminação da forma , vamos então aplicar a Regra de L'Hôspital.
Passo 2
Vamos derivar o numerador e o denominador separadamente:
Resposta
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Calculed) underset(x - 0)(lim) (x - t g x)/(x^3)
Calculee) underset(x - + oo)(lim) (ln x)/(e^(3 x))
Calculec) underset(x - + oo)(lim) (e^(2 x))/(x^3)
Calculeb) underset(x - 1)(lim) (x^(100) - x^2 + x - 1)/(x^(10) - 1)
Calculef) underset(x - 0^+)(lim) sen x ln x