Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 9.4 - Ex. 1f
Calcule
f)
Passo 1
Perceba que quando tentamos substituir no limite, chegamos a uma indeterminação do tipo “ ” :
Passo 2
Então, para resolver o limite, vamos aplicar a Regra de L’Hospital, assim:
Repare que substituindo , ainda há indeterminação:
Passo 3
Assim, para terminar de resolver o limite, vamos multiplicar numerador e denominador por , o que não altera o seu valor:
Veja que podemos fazer aparecer o limite fundamental, assim:
Lembre-se do valor do limite fundamental, , para obter:
Resposta
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Determinar os seguintes limites com auxilio das regras de L’Hospital. lim x → + ∞ x ln x x + ln x
Determinar os seguintes limites com auxilio das regras de L’Hospital. lim x → π 4 1 - t gx s e c 2 x
Determinar os seguintes limites com auxilio das regras de L’Hospital. lim x → 0 + x s e n x
Verifique que a regra de L’Hôpital não ajuda a encontrar o limite; se ele existir, encontre-o com algum outro método.59. lim x → + ∞ x + sin 2 x x
Verifique que a regra de L’Hôpital não ajuda a encontrar o limite; se ele existir, encontre-o com algum outro método.60. lim x → + ∞ 2 x - sin x 3 x + sin x