Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 11.2 - Ex. 07
Calcule o limite, se ele existir
Passo 1
Esse limite parece até ser dificil, mas como diria Jack Estripador, vamos por partes. Sempre que formos calcular um limite nesse formato olhamos o limite da parte de cima e o limite da parte de baixo para ver se ele se encaixa em um dos formatos para aplicar a regra de L’Hôpital:
Então podemos aplicar diretamente a regra de L’Hôpital:
Resposta
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Encontre o limite. Use a regra de L’Hospital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim x → 1 2 - x t g ( π
Encontre o limite. Use a regra de L’Hospital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim x → 0 + t a n2 x x
Encontre o limite. Use a regra de L’Hospital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim x → 0 + x x 2
Mostre o que acontece se você tenta usar a regra de L’Hospital para calcular lim x → ∞ x x 2 + 1 Calcule o limite usando outro método.
Demonstre que lim x → ∞ ln x x p = 0 para todo p0 . Isso mostra que a função logaritmo tende a infinito mais vagarosamente que qualquer potência de x .