Prove o teorema 11.1.4 para x -> -
Passo 1
Pelas definições de limite lateral, pode-se mostrar as seguintes coisas:
e
Têm o mesmo significado. Como, por hipótese, e , podemos concluir que
e
Passo 2
Considerando o quociente F’(t)/G’(t), temos, usando a regra da cadeia:
Como por hipótese, , do que está acima segue que:
Passo 3
Como para todo x>N, g’(x) é diferente de 0, G’(t) é diferente de 0 para todo 0
e
Temos que:
Logo o teorema está PROVADO!!!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)