Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.2 - Ex. 31
Em que pontos no plano as funções nos Exercícios 31-34 são contínuas?
Passo 1
Oi galerinha, vem comigo!
Assim como para funções de uma variável, a continuidade é definida em termos de limites. Uma função é contínua no ponto se:
- for definida em ;
- existe;
- .
Uma função é contínua se for contínua em todos os pontos de seu domínio.
Passo 2
Então, no item a., temos a seguinte função:
Sabemos que a função é contínua em qualquer ponto. E a função , também é contínua em qualquer ponto. Sendo assim, a função:
é contínua em qualquer ponto.
Passo 3
Já para o item b., temos:
A função , o valor de , e como sabemos que qualquer valor ao quadrado será positivo. então a função é contínua para qualquer valor de , exceto .
Tchau galerinha.
Resposta
- Todo .
- Todo , exceto .
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