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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 18

Encontre os limites

18. underset(x -> + oo)(lim) (5 x^2 + 7)/(3 x^2 - x)

Passo 1

Pro cálculo de limites no infinito, existe um macete (baseado em um teorema!) que facilita muito nossa vida.

É o macete do termo de maior grau – somente ele é o mais relevante no cálculo de um limite desse tipo, e todos os outros termos de graus inferiores podem ser suprimidos.

Como assim? Vamos entender melhor resolvendo o limite:

Passo 2

underset(x -> + oo)(lim) (5 x^2 + 7)/(3 x^2 - x) = underset(x -> + oo)(lim) (5 x^2)/(3 x^2) =

= underset(x -> + oo)(lim) (5)/(3) = (5)/(3)

Resposta

underset(x -> + oo)(lim) (5 x^2 + 7)/(3 x^2 - x) = (5)/(3)

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Determine o limiteunderset(x - oo)(lim) (2 x + 3)/(5 x + 7)
Determine o limiteunderset(x - - oo)(lim) (2 x^2 + 3)/(5 x^2 + 7)
Determine o limiteunderset(tau - oo)(lim) ln (1 + (1)/(tau))
Determine o limiteunderset(x - oo)(lim) t g^(- 1) ( x )
Determine o limiteunderset(x - oo)(lim) e^((1)/(x)) * c o s ((1)/(x))