Enunciado

Encontre os limites

20. underset(t -> - oo)(lim) (5 - 2 t^3)/(t^2 + 1)

Passo 1

Pro cálculo de limites no infinito, existe um macete (baseado em um teorema!) que facilita muito nossa vida.

É o macete do termo de maior grau – somente ele é o mais relevante no cálculo de um limite desse tipo, e todos os outros termos de graus inferiores podem ser suprimidos.

Como assim? Vamos entender melhor resolvendo o limite:

Passo 2

underset(t -> - oo)(lim) (5 - 2 t^3)/(t^2 + 1) = underset(t -> - oo)(lim) (- 2 t^3)/(t^2) =

= underset(t -> - oo)(lim) - 2 t = - 2 * (- oo) = + oo

Resposta

underset(t -> - oo)(lim) (5 - 2 t^3)/(t^2 + 1) = + oo

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