Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 23
Encontre os limites
23.
Passo 1
Pro cálculo de limites no infinito, existe um macete (baseado em um teorema!) que facilita muito nossa vida.
É o macete do termo de maior grau – somente ele é o mais relevante no cálculo de um limite desse tipo, e todos os outros termos de graus inferiores podem ser suprimidos.
Como assim? Vamos entender melhor resolvendo o limite:
Passo 2
Resposta
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Trace o gráfico de uma funçãoy = f x que satisfaça as condições dadas. f 2 = 1 , f - 1 = 0 , lim x → ∞ f x = 0 ,l i m x → 0 + f x = ∞ , l i m x → 0 - f x = - ∞ e l i m x → - ∞ f x = 1
Trace o gráfico de uma funçãoy = f x que satisfaça as condições dadas. f 0 = 0 , lim x → ± ∞ f x = 0 ,l i m x → 1 - f x = l i m x → - 1 + f x = ∞ , l i m x → 1 + f x = - ∞ e l i m x → - 1 - f x = -
Suponha que f x e g x sejam polinômios em x o gráfico de f x g x possuirá uma assíntota se g ( x ) nunca for zero? Justifique sua resposta.
Suponha que f ( x ) e g ( x ) sejam polinômios em x e que lim x → ∞ f x g x = 2 . O que se pode concluir sobre o lim x → - ∞ f x g x ? Justifique sua resposta.
Determine underset(x - - oo)(l i m) (sqrt(x^2 + 3 ) + x)