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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 24

Encontre os limites

24. underset(s -> + oo)(lim) root(3)((3 s^7 - 4 s^5)/(2 s^7 + 1))

Passo 1

Pro cálculo de limites no infinito, existe um macete (baseado em um teorema!) que facilita muito nossa vida.

É o macete do termo de maior grau – somente ele é o mais relevante no cálculo de um limite desse tipo, e todos os outros termos de graus inferiores podem ser suprimidos.

Como assim? Vamos entender melhor resolvendo o limite:

Passo 2

underset(s -> + oo)(lim) root(3)((3 s^7 - 4 s^5)/(2 s^7 + 1)) = underset(s -> + oo)(lim) root(3)((3 s^7)/(2 s^7)) =

= underset(s -> + oo)(lim) root(3)((3)/(2)) = root(3)((3)/(2))

Resposta

underset(s -> + oo)(lim) root(3)((3 s^7 - 4 s^5)/(2 s^7 + 1)) = root(3)((3)/(2))

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Determine o limiteunderset(x - - oo)(lim) (x^2 - 7 x)/(x + 1)
Determine o limiteunderset(x - oo)(lim) (1)/(x^2 - 7 x + 1)
Determine o limiteunderset(x - oo)(lim) (s e n x)/(|x|)
Determine o limiteunderset(x - oo)(lim) (x^4 + x^3)/(12 x^3 + 128)
Determine o limiteunderset(x - - oo)(lim) (x^2 - 4 x + 8)/(3 x^2)