Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 29

Encontre os limites

29. underset(x -> - oo)(lim) (sqrt(3 x^4 + x))/(x^2 - 8)

Passo 1

Pro cálculo de limites no infinito, existe um macete (baseado em um teorema!) que facilita muito nossa vida.

É o macete do termo de maior grau – somente ele é o mais relevante no cálculo de um limite desse tipo, e todos os outros termos de graus inferiores podem ser suprimidos.

Como assim? Vamos entender melhor resolvendo o limite:

Passo 2

underset(x -> - oo)(lim) (sqrt(3 x^4 + x))/(x^2 - 8) = underset(x -> - oo)(lim) - (sqrt(3 x^4))/(x^2) =

Aqui, como temos uma raiz quadrada, adicionamos – pra fazer a correção do sinal, já que o limite tende a - oo . Seguindo, temos:

= underset(x -> - oo)(lim) - (sqrt(3) * x^2)/(x^2) = underset(x -> - oo)(lim) - sqrt(3) = - sqrt(3)

Resposta

underset(x -> - oo)(lim) (sqrt(3 x^4 + x))/(x^2 - 8) = - sqrt(3)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre os limites23.underset(x - + oo)(lim) root(3)((2 + 3 x - 5 x^2)/(1 + 8 x^2))
Encontre os limites15.underset(y - - oo)(lim) (3)/(y + 4)
Encontre os limites22.underset(x - - oo)(lim) (x + 4 x^3)/(1 - x^2 + 7 x^3)
Encontre os limites14.underset(x - + oo)(lim) (5 x^2 - 4 x)/(2 x^2 + 3)
Encontre os limites10.underset(x - + oo)(lim) ( 2 x^3 - 100 x + 5 )