Enunciado

1) Encontre a linearização L ( x ) da função em a .

f x = x 3 ,     a = 1

Passo 1

E aí! Tudo certinho? Nesse problema temos que calcular a linearização L x da função:

f x = x 3

No ponto a = 1 . Lembra como fazemos isso?

Para obter a linearização L ( x ) uma função f x , devemos utilizar a aproximação da função em a pela equação

L x = f a + f ' a x - a

Veja só!

Passo 2

Para isso vamos derivar f ( x ) pelo método da potência

f x = x 3

f ' x = 3 x 3 - 1

f ' x = 3 x 2

Show?

Passo 3

Então, L ( x ) em a é:

L x = a 3 + 3 a 2 x - a

L x = 1 3 + 3 ( 1 ) 2 x - 1

L x = 3 x - 2

E aí! Entendeu tudo? Responde Aí!

Resposta

L x = 3 x - 2

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