Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.11 - Ex. 12
Nos Exercícios 7-14, determine uma linearização em um inteiro escolhido convenientemente próximo a em que a função dada e sua derivada sejam fáceis de calcular.
12-
Passo 1
Fala ai, galera!! Primeiro bora fazer a derivada da função:
Passo 2
A partir daqui já não fornece uma aproximação razoável mas a coordenada continua mais conveniente.
A tal coordenada conveniente no qual a questão se trata é .
Calculando a função no ponto em questão é:
Agora a função derivada na coordenada dada temos:
Multiplicando o resultado da derivada por na coordenada a em questão temos:
Passo 3
Juntando os termos temos :
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade dada: 65
(a) Use a Fórmula (1) para obter uma aproximação linear local de x 3 em x 0=1 .(b) Use a Fórmula (2) para reescrever a aproximação obtida em (a) em termos de Δ x .(c) Use o resultado obtido em (a) par
Confirme que a fórmula dada é a aproximação linear local em x 0=0 e use um recurso computacional para estimar um intervalo de valores de x no qual o erro na aproximação é de, no máximo, ± 0,1 . t g2 x
(a) Use a aproximação linear local de s e nx em x 0=0 obtida no Exemplo 2 para aproximar s e n1 ° e compare a aproximação ao resultado produzido diretamente por seu recurso computacional. (b) Como dev
Confirme que a fórmula dada é a aproximação linear local de f em x 0=1 , onde Δ x = x - 1 a r c sin x 2; a r c sin 1 2 + 1 2 Δ x ≈ π 6 + 1 3 Δ x