Encontre a linearização da função em a.
3 -
Passo 1
Opa, bora fazer essa questão! O enunciado nos da:
E pede pra a gente encontrar a da função em . A linearização de em é dada por:
Bora colocar a mão na massa?!
Passo 2
Primeiramente devemos encontrar a derivada da função :
Vamos utilizar a regrinha de matemática básica onde: , logo:
Agora precisaremos encontrar . Para isto basta substituir nas funções do passo anterior, observe:
Passo 3
Agora poderemos achar :
Substituindo teremos:
Chegamos em:
Prontinho!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 7-14, determine uma linearização em um inteiro escolhido convenientemente próximo a x₀ em que a função dada e sua derivada sejam fáceis de calcular.9-f(x)² = 2*x + 4*x - 3, x₀ = -0,9
Aproximações lineares comuns em x = 0 Determine as linearizações das seguintes funções em x = 0 .ln(1 + x)
Aproximações lineares comuns em x = 0 Determine as linearizações das seguintes funções em x = 0.si(x)
Nos Exercícios 7-14, determine uma linearização em um inteiro escolhido convenientemente próximo a x_0 em que a função dada e sua derivada sejam fáceis de calcular.11-f(x) = raiz(x, 3), x0 = 8.5
Nos Exercícios 1-5, determine a linearização L(x) de f(x) em x = a. f x = x 3 - 2 x + 3,a = 2