Nos Exercícios 7-14, determine uma linearização em um inteiro escolhido convenientemente próximo a em que a função dada e sua derivada sejam fáceis de calcular.
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Passo 1
E ai, pessoal, tudo bem? Vamos, mais uma vez, começar com a derivada da função:
Passo 2
A partir daqui já não fornece uma aproximação razoável mas o ponto continua mais conveniente.
O ponto conveniente no qual a questão se trata é , não poderia ser 9 pois a raiz cubica do quadrado de 9 não dá um número redondo:
Calculando a função com o x conveniente em questão é:
Agora aplicando esse valor na função derivada temos:
Multiplicando o resultado da derivada por com substituindo a pelo x conveniente em questão temos:
Passo 3
Juntando os termos temos :