Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.11 - Ex. 11
Nos Exercícios 7-14, determine uma linearização em um inteiro escolhido convenientemente próximo a em que a função dada e sua derivada sejam fáceis de calcular.
11-
Passo 1
E ai, pessoal, tudo bem? Vamos, mais uma vez, começar com a derivada da função:
Passo 2
A partir daqui já não fornece uma aproximação razoável mas o ponto continua mais conveniente.
O ponto conveniente no qual a questão se trata é , não poderia ser 9 pois a raiz cubica do quadrado de 9 não dá um número redondo:
Calculando a função com o x conveniente em questão é:
Agora aplicando esse valor na função derivada temos:
Multiplicando o resultado da derivada por com substituindo a pelo x conveniente em questão temos:
Passo 3
Juntando os termos temos :
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
42) Em Physics: Calculus, de Eugene Hecht, 2 . ed., Pacific Grove, CA, Brooks/Cole, 2002, p. 431 durante a dedução da fórmula T = 2 π L g para o período de um pêndulo de comprimento L , o autor obtém
Mostre que a linearização de f x = 1 + x k em x = 0 é L x = 1 + k x
Nos Exercícios 7-14, determine uma linearização em um inteiro escolhido convenientemente próximo a x 0 em que a função dada e sua derivada sejam fáceis de calcular.8- f x = x - 1 , x 0 = 0,9
Nos Exercícios 7-14, determine uma linearização em um inteiro escolhido convenientemente próximo a x 0 em que a função dada e sua derivada sejam fáceis de calcular.7- f x = x 2 + 2 x, x 0 = 0,1
Nos Exercícios 1-5, determine a linearização L(x) de f(x) em x = a.4- f x = x 3, a = - 8