Aproximações lineares comuns em x = 0 Determine as linearizações das seguintes funções em .
Passo 1
Utilizando a definição do que é uma derivada por limite conseguimos encontrar a derivada de
Derivada por limite:
Isso é o limite da função mais um pouquinho da função menos a função sobre esse pouquinho
Se fizermos isso e aplicarmos as propriedades de logaritmos encontramos:
Passo 2
Aplicando o valor de x na função dada temos:
Aplicando esse valor na função derivada teremos:
Multiplicando por temos:
Passo 3
Juntando tudo temos nossa função linearizada: