Aproximações lineares comuns em x = 0 Determine as linearizações das seguintes funções em x = 0.

  1. si(x)

Passo 1

Derivando a função seno nós temos:

f ' x = c o s ⁡ ( x )

Passo 2

Aplicando o valor de x desejado na função dada temos:

f 0 = 0

Aplicando agora na função derivada temos:

f ' 0 = 1

Agora multiplicando o resultado por ( x - a )

1 x - 0 = x

Passo 3

Juntando todos os termos temos a função linearizada:

L x = x

Essa aproximação é bastante utilizada quando temos pequenos ângulos

Resposta

L x = x

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