Encontre a linearização da função em a.
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Passo 1
Fala aí, pessoal. Tudo certinho com você?
Essa questão pede pra gente linearizar a função:
Para
E para isso precisaremos fazer:
Ou seja, precisamos da deivada de aplicada a , e depois aplicaremos essa regrinha aí.
Passo 2
Primeiramente devemos encontrar a derivada da função, utilizando a regra do expoente.
Assim:
e
O que nos dará:
Passo 3
Agora precisaremos encontrar
Para isso, basta substituir nas funções do passo anterior, observe:
Agora encontrando:
Show.
Passo 4
Agora poderemos achar realizando o seguinte procedimento:
Substituindo teremos:
Apenas para análise segue o gráfico da função e da linearização que é a tangente em torno do ponto .