Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.10 - Ex. 1
Encontre a linearização da função em a.
1 -
Passo 1
Fala aí, pessoal. Tudo certinho com você?
Essa questão pede pra gente linearizar a função:
Para
E para isso precisaremos fazer:
Ou seja, precisamos da deivada de aplicada a , e depois aplicaremos essa regrinha aí.
Passo 2
Primeiramente devemos encontrar a derivada da função, utilizando a regra do expoente.
Assim:
e
O que nos dará:
Passo 3
Agora precisaremos encontrar
Para isso, basta substituir nas funções do passo anterior, observe:
Agora encontrando:
Show.
Passo 4
Agora poderemos achar realizando o seguinte procedimento:
Substituindo teremos:
Apenas para análise segue o gráfico da função e da linearização que é a tangente em torno do ponto .
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral int ϴ . c o s ( pi . ϴ ) d ϴ ϴ ϴ ϴ usando integração por partes.
Nos Exercícios 7-14, determine uma linearização em um inteiro escolhido convenientemente próximo a x 0 em que a função dada e sua derivada sejam fáceis de calcular.13- f x = e - x, x 0 = - 0.1
Nos Exercícios 1-5, determine a linearização L(x) de f(x) em ( x - a ) .5- f x = t gx,a = π
Utilize a aproximação linear 1 + x k = 1 + k x para determinar uma aproximação para a função f(x) para valores de x próximos de zero.d) f x = 2 + x 2
Utilize a aproximação linear 1 + x k = 1 + k x para determinar uma aproximação para a função f ( x ) para valores de x próximos de zero.a) f x = 1 - x 6