Nos Exercícios 7-14, determine uma linearização em um inteiro escolhido convenientemente próximo a x₀ em que a função dada e sua derivada sejam fáceis de calcular.

13-

f(x) = e^(-x), x0 = -0.1

Passo 1

E ai, pessoal? Tudo de boa? Vamos primeiro fazer a derivada da função:

f ' x = - e - x

Passo 2

O x conveniente no qual a questão se trata é x = 0 .

Calculando a função no valor de do x conveniente em questão é:

f ' 0 = e 0 = 1

Agora a aplicando o valor de x na função derivada temos:

f ' 0 = - 1

Multiplicando o resultado da derivada por ( x - a ) substituindo a por a pelo x conveniente pela questão temos:

- 1 x - 0 = - x

Passo 3

Juntando os termos temos :

L x = - x + 1

Resposta

L x = - x + 1

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