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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.1 - Ex. 13

Derive a função:

A (s) = - (12)/(s^5)

Passo 1

Opa, vamos fazer essa questão! O enunciado nos dá:

A (s) = - (12)/(s^5)

E pede pra a gente derivar! Lembrando que:

(1)/(x) = x^(- 1)

Então podemos reescrever a nossa função:

A (s) = - (12)/(s^5) = - 12 s^(- 5)

Pra a gente derivar esse carinha aqui, vamos usar a regra da potência, se liga na sua forma geral:

f (x) = x^n

f^' (x) = n x^(n - 1)

Agora a gente deriva nossa função lembrando de manter a constante!

Passo 2

Agora é só aplicar a regrinha:

A (s) = - 12 s^(- 5)

A^' (s) = - 5 (- 12) s^(- 5 - 1)

A^' (s) = 60 s^(- 6)

Assim já está certo, mas a gente pode reescrever do jeito que tava no início:

A^' (s) = (60)/(s^6)

Prontinho!

Resposta

A^' (s) = (60)/(s^6)

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