Nos Exercícios 1-5, determine a linearização L(x) de f(x) em .
5-
Passo 1
Dessa vez precisamos derivar a função tangente e para isso precisamos saber a regra do quociente.
Regra do quociente:
Pois a função tangente pode ser escrita da seguinte forma:
Agora aplicando a regra do quociente:
Logo nossa derivada da tangente é:
Passo 2
Aplicando a na função dada:
Agora aplicando o valor de a na função derivada temos:
Agora multiplicando o resultado da função derivada por (x-a) temos:
Passo 3
Juntando tudo temos: