Encontre as linearizações de
b. .
Trace as curvas e as linearizações em um único gráfico.
Passo 1
Para a letra b) utilizaremos a mesma definição de linearização e o mesmo processo feito na parte a) do exercício. Assim, temos:
Passo 2
Portanto, para encontrar a linearização devemos determinar o valor da função dada e da sua derivada no ponto especificado. Logo:
Passo 3
Substituindo os valores do ponto dado, da função e de sua derivada na equação da linearização conseguimos obter o que foi pedido: