Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 32 -

∫ 2 - x x d x

Passo 1

Resolvendo a Integral:

t =   x ,   x = t 2 ,   d x = 2 t   d t

Substituindo:

∫ 2 - t 2 t ⋅ 2 t d t = 2 ∫ 2 - t 2   d t

Organizando os termos:

2 ∫ 2 2 - t 2 d t

Passo 2

Utilizaremos a fórmula 45 da página 630:

∫ a 2 - t 2 d t = t 2 a 2 - t 2 + a 2 2 s e n - 1 t a + C

Assim temos a = 2

2 ∫ 2 2 - t 2 d t = 2 t 2 2 - t 2 + 2 2 2 s e n - 1 t 2 + C

2 t 2 2 - t 2 + s e n - 1 t 2 + C

Passo 3

Agora vamos substituir para t =   x

2 x 2 2 - ( x ) 2 + s e n - 1 x 2 + C =   x 2 - x + s e n - 1 x 2 + C

Resposta

x 2 - x + s e n - 1 x 2 + C

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