Encontre um numero positivo tal que a soma do numero e seu inverso seja tão pequena quando possível.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado é bem direto.
Queremos encontrar um número positivo tal que a soma do numero e seu inverso seja tão pequena quando possível.
Ou seja, queremos que a soma a seguir seja a menor possível:
Para isso, temos que derivar a experssão e igualar a zero.
Passo 2
Deixando a expressão com uma só divisão, temos:
Utilizando a regra do quociente para derivar , temos:
Passo 3
Igualando a zero, temos:
Logo, o menor valor é .
Resposta
O menor valor é .