Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 6.1 - Ex. 58
Encontre o número tal que a reta bissecte a área sob a curva , .
Encontre o número tal que a reta bissecte a área da parte .
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? 😉
Nesse exercício queremos encontrar os valores de e para satisfazer as condições apresentadas.
Para isso, utilizaremos os conceitos de área abaixo da curva, ou seja, vamos utilizar a integral das curvas.
Veja só! 😎
Passo 2
Queremos encontrar um tal que
Resolvendo as integrais, temos que
Dessa forma, temos que
Tranquilo até aqui? 😊
Passo 3
Para que a reta bissecte a área da parte , temos que
Resolvendo a integral, temos
Resolvendo a equação, temos que
E aí! O que achou? Responde Aí! 😉
Resposta
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33. Determine o centroide de uma placa fina e plana que abrange a região compreendida pelas parábolas y = 2 x 2 e y = 3 - x 2 .
35. Determine o centroide de uma placa fina e plana que abrange a região "triangular" no primeiro quadrante, limitada pelo eixo y , pela parábola y = x 2 / 4 e pela reta y = 4 .
Desenhe a curva dada (coordenadas polares ). i ) ρ = 2 - cos θ
Desenhe a curva dada (coordenadas polares ). g ) ρ = cos 3 θ
Desenhe a curva dada (coordenadas polares ). o ) ρ = cos 2 θ