Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 6.1 - Ex. 54
A figura mostra os gráficos da função receita marginal e da função custo marginal de um fabricante. [Lembre-se de que, da Seção , e representam a receita e o custo quando unidades são manufaturadas. Suponha que e são medidos em milhares de dólares.] Qual o significado da área da região sombreada? Use a Regra do Ponto Médio para estimar o valor dessa quantidade.
Passo 1
Bom galera, nessa questão queremos tirar conclusões a respeito da relação entre as funções apresentadas com base na área entre as curvas. Para isso, iremos utilizar os conceitos de áreas entre curvas e a regra do ponto médio para estimar o valor da quantidade encontrada.
Passo 2
Sabemos que a curva de representa a mudança da receita e que a curva de representa a mudança do custo. Dessa forma, a área entre as curvas representa a diferença entre Receita e Custo, que é o Lucro.
Passo 3
Utilizando a regra do ponto médio com , temos
Resposta
A área entre as curvas representa a diferença entre Receita e Custo, que é o Lucro. Milhares de dólares.