Para quais valores de a reta e a curva delimitam uma região? Encontre a área da região.
Passo 1
Opa! Bora resolver esse problema! Temos a curva:
E a reta:
O enunciado pergunta pra que valores de a reta e a curva acima delimitam uma região.
Pra isso precisamos encontrar os pontos de interseção. Dessa forma:
Passo 2
Resolvendo:
Ou:
Assim:
Essa raiz deve ser maior que zero, então:
Mas quando e não temos reta! Teríamos . Dessa forma temos que deve estar no intervalo para que haja solução.
Passo 3
Utilizando os conceitos de área entre curvas, podemos escrever a seguinte integral