Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 4.1 - Ex. 32
Encontre os números críticos da função
Passo 1
Fala aí! como vai?
Nesse problema foi dada a função
E nosso objetivo é determinar seus pontos críticos.
Lembra como fazemos isso?
Os pontos críticos de uma função são obtidos quando a inclinação da reta tangente é nula, ou seja, a tangente é uma reta horizontal, e portanto, sua derivada é zero:
Logo, para obter os pontos críticos da função temos que verificar quais valores de satisfazem a igualdade .
Bora lá!
Passo 2
Vamos começar derivando a função para obter ...
Nesse caso é relativamente simples pois é uma função polinomial, então vamos usar a regra da potência:
Igualando a , vamos obter:
Podemos usar a formula de Bhaskara para encontrar os valores de que satisfazem essa igualdade.
Opa... perceba que caímos em uma raiz de um numero negativo... portanto podemos afirmar que não existe nenhum valor real que satisfaça a equação , logo a função não possui pontos críticos!
E aí! o que achou? Responde Aí!
Resposta
A fução não possui números críticos