Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.1 - Ex. 46
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função:
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular a primeira e a segunda derivadas de em relação a .
Repare que nós temos a soma de duas raízes e nós podemos escrever elas como a soma de potências equivalente, na forma:
Assim, fica mais claro na hora da gente derivar, aplicando a regrinha da potência na derivação, lembra dela? Olha ela aqui:
Onde é um número real. Então, basta a gente aplicar isso à nossa função duas vezes, para obter e .
Vamos lá! 😊
Passo 2
Vamos começar encontrando a primeira derivada da função:
Usando a regrinha da potência, temos:
Encontramos a primeira derivada.
Bora continuar! 😉
Passo 3
Agora vamos encontrar a segunda derivada, derivando novamente a primeira. Assim:
Usando novamente a regrinha da potência, temos:
Resolvendo os expoentes e os produtos:
E encontramos nossa segunda derivada.
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
