9. Encontre a primitiva mais geral de cada uma das seguintes funções. (Verifique sua resposta derivando.)

f(x) = raiz(2)

Passo 1

A função dada é a seguinte:

f x = 2

Não esquece:   f x = x n → F x = x n + 1 n + 1 + C   quando   n   ≠ - 1 .   Nesse caso, o n é 0.

Para achar a primitiva, vamos fazer o seguinte:

F x = 2 ⋅ x 0 + 1 0 + 1 + C

Passo 2

Arrumando as coisas, temos:

F x = x 2 + C

Passo 3

Derivando para conferir!

F ' x = 1 ⋅ x 1 - 0 2 + C

Então,

F ' x = 2

F ' x = f ( x )

Resposta

F x = x 2 + C

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