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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 10.2 - Ex. 3f

f) int ( e^(2 x) + e^(- 2 x) ) d x

Passo 1

Gente, primeiro vamos lembrar de uma coisa:

int e^(alpha x) d x , para todo alpha != 0 = (1)/(alpha) e^(alpha x) + k

Pronto, agora ficou fácil resolver a questão né ?!

Passo 2

int ( e^(2 x) + e^(- 2 x) ) d x = int e^(2 x) d x + int e^(- 2 x) d x

Assim,

int ( e^(2 x) + e^(- 2 x) ) d x = (1)/(2) e^(2 x) - (1)/(2) e^(- 2 x) + k

Resposta

(1)/(2) e^(2 x) - (1)/(2) e^(- 2 x) + k

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