Encontre uma equação de plano para um plano que passe pelo ponto (5,3, 5) e seja perpendicular ao vetor (2,1, -1) .

Passo 1

Bom galera, a gente tem o ponto:

O = 5,3 , 5

E o vetor perpendicular ao plano:

v → = ( 2,1 , - 1 )

Passo 2

Beleza, e a equação do plano por definição é:

v → x x - x o + v → y y - y o + v → z z - z o = 0

Se você quiser saber mais sobre essa fórmula e como ela funciona dá uma olhada nas vídeo aulas aqui mesmo do Responde Aí!

Passo 3

Show de bola, agora que a gente só aplica o que a gente tem na equação:

2 x - 5 + 1 y - 3 + - 1 z - 5 = 0

→ 2 x - 10 + y - 3 + ( 5 - z ) = 0

→ 2 x + y - z - 8 = 0

→ 2 x + y - z = 8

Resposta

2 x + y - z = 8

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