Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.10 - Ex. 1
Encontre os quatro primeiros termos da série binomial para as funções nos Exercícios 1-10.
Passo 1
Falaaa meus queridos! Tudo bom com vocês? Eu espero que sim! Vamos lá detonar mais uma questãozinha!
Sabemos, a partir das definições para séries binomiais, que o exponencial da nossa função (chamado ), quando é constante, tende a obedecer à seguinte regra:
Passo 2
Para essa questão, temos , portanto poderemos começar a calcular seus termos:
Passo 3
Simplificando matematicamente, temos que:
Resposta
Valeu galera! Nos vemos na próxima questão!
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 65-68, encontre os quatro primeiros termos diferentes de zero da série de Taylor gerada por f em x = a .
Como você sabe que as funções sen x , ln x e e x não são polinômios? Justifique sua resposta.
A fórmula de Taylor f x = f a + f ' a x - a + f ' ' a 2 ! x - a 2 + … + f n a n ! x - a n + f n + 1 a ( n + 1 ) ! x - a n + 1 expressa o valor de f em x em termos dos valores de f e suas derivadas em
A fórmula de Taylor f x = f a + f ' a x - a + f ' ' a 2 ! x - a 2 + … + f n a n ! x - a n + f n + 1 a ( n + 1 ) ! x - a n + 1 expressa o valor de f em x em termos dos valores de f e suas derivadas em
A fórmula de Taylor f x = f a + f ' a x - a + f ' ' a 2 ! x - a 2 + … + f n a n ! x - a n + f n + 1 a ( n + 1 ) ! x - a n + 1 expressa o valor de f em x em termos dos valores de f e suas derivadas em