Nos Exercícios 65-68, encontre os quatro primeiros termos diferentes de zero da série de Taylor gerada por em .
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Dado que a função é igual a , a série de Taylor para a função quando é dada por
Diferenciando três vezes de forma sucessiva, obtemos que
Passo 2
Agora colocando , nós temos que
Portanto, do exposto acima, os primeiros quatro termos diferentes de zero da série de Taylor gerados por em é igual a
Desenvolvendo os termos já conhecidos, chegamos ao seguinte resultado
Com isso, nós temos que