Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.6 - Ex. 26
Encontre
Passo 1
Essa função que temos é uma função composta, ou seja, tem uma função dentro da outra, e quando isso acontece resolvemos a derivada utilizando a regra da cadeia! Vou te lembrar como é a regra da cadeia, se liga aqui:
Beleza, agora vamos esclarecer quem é e
é a nossa função de fora, então
Enquanto é a nossa função de dentro
Passo 2
Agora que a gente separou nossas funções vamos partir pra cima delas e derivá-las
Para
Como , ficamos com
Agora para
Vamos resolver essa derivada de com uma outra regra da cadeia
Passo 3
Maaas vamos lembrar que
Então temos que
E lembrando que
Passo 4
Vamos juntar tudo na nossa regra da cadeia agora, ficamos com isso aqui:
Para tentar deixar a resposta menos feia, podemos deixar assim:
Resposta
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Determinar a derivada de y = 20 ( 3 x - 4 ) ^(1 // 4) ^() ( 3 x - 4 ) ^(- 1 // 5_()^())^() ^() ^()
Determine a derivada da função y = sqrt(2) e ^(sqrt(2) x)
Determine a derivada da função y = l n ( s e n ^2 theta )
Determine a derivada da função y = l n ( s e c ^2 𝛳)