Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.6 - Ex. 18
Encontre
Passo 1
Vamos começar separando as nossas derivadas
E já podemos matar de cara essa primeira integral
Vamos guardar esse 4 que soma e o 5 que multiplica nossa derivada pela regra da cadeia para facilitar nossas continhas e no final voltamos com eles!
Essa função que temos é uma função composta, ou seja, tem uma função dentro da outra, e quando isso acontece resolvemos a derivada utilizando a regra da cadeia! Vou te lembrar como é a regra da cadeia, se liga aqui:
Beleza, agora vamos esclarecer quem é e
é a nossa função de fora, então
Enquanto é a nossa função de dentro
Passo 2
Agora que a gente separou nossas funções vamos partir pra cima delas e derivá-las
Para
Agora para
Passo 3
Vamos juntar tudo na nossa regra da cadeia agora, ficamos com isso aqui:
Maaas não podemos esquecer do que deixamos de lado no começo do problema, então ficamos com