Determine a derivada da função y = ln(sec^2) 𝛳)

Passo 1

Aplicamos aqui a regra da cadeia na função composta do ln. Primeiro derivamos o ln e depois seu argumento.

(d y)/(d theta) = (d)/(d theta) (l n ( s e c ^2 theta )) = (1)/(s e c ^2 theta) * (d)/(d theta) ( s e c ^2 theta )

Passo 2

Derivando o termo que falta temos:

(1)/(s e n ^2 theta) * (d)/(d theta) ( s e c ^2 theta ) = (1)/(s e c ^2 theta) * 2 * s e c theta * (d)/(d theta) ( s e c theta ) = (2)/(s e c theta) * s e c theta * t g theta

Resposta

Reescrevendo o passo 2:

(d y)/(d theta) = 2 * t g theta

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Use um CAS para encontrar dy/dx : y = [x * sen(2x) + tg^4(x^7)]^5
Encontre dy/dx : y = cos(cos(x))
Use um CAS para encontrar dy / dx : y = tg^4 [ 2 + ( 7 - x ) / raiz( 3*x^2 + 5 + sen(x) ]
Encontre dy / dx : y = ( (x - 5) / (2x + 1) )^3
Encontre dy / dx : y = (1 + x^2) / (1 - x^2)^(17)