Enunciado

Determine a derivada da função y = l n ( s e c ^2 𝛳)

Passo 1

Aplicamos aqui a regra da cadeia na função composta do ln. Primeiro derivamos o ln e depois seu argumento.

(d y)/(d theta) = (d)/(d theta) (l n ( s e c ^2 theta )) = (1)/(s e c ^2 theta) * (d)/(d theta) ( s e c ^2 theta )

Passo 2

Derivando o termo que falta temos:

(1)/(s e n ^2 theta) * (d)/(d theta) ( s e c ^2 theta ) = (1)/(s e c ^2 theta) * 2 * s e c theta * (d)/(d theta) ( s e c theta ) = (2)/(s e c theta) * s e c theta * t g theta

Resposta

Reescrevendo o passo 2:

(d y)/(d theta) = 2 * t g theta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre a derivada da função. y = x + x + sen 2 ⁡ x 3 4
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. h ( x ) = x 2 + 1
Se f ( x ) = x 2 - x ² ², enconte f ' ( x ) .Verifique se sua resposta em (a) é razoável comparando os gráficos de f e f ' .
Se h (x) = sqrt(4 + 3 f ( x )) , onde f (1) = 7 e f^' (1) = 4 , encontre h ' ( 1 ) .
É dada uma tabela de valores para f , g , f ' e g ' .Se h x = f ( g x ) , encontre h ' ( 1 ) .Se H x = g ( f x ) , encontre H ' ( 1 ) .