Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 3.5 - Ex. 1
Encontre a solução geral da equação diferencial dada.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a solução para a equação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar que temos a seguinte relação:
Passo 3
Pronto!! Agora é só substituir os valores e achar a solução!!
Resposta
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Usando a fórmula de Euler, mostre que cos t = e i t + e - i t / 2 , s e nt = e i t - e - i t / 2 i
Em cada um dos problemas de 17 a 22, encontre a solução do problema de valor inicial. Esboçe o gráfico da solução e descreva seu comportamento para valores cada vez maiores de t . y ' ' + 2 y + 2 y =
Mostre que W e λ t cos μ t ,e λ ts e nμ t = μ e 2 λ t
Se e r t é dado pela Eq.(13), mostre que d d t e r t = r e r t Para qualquer número complexo r .
Considere o problema de valor inicial 5 u ' ' + 2 u ' + 7 u = 0 ,u 0 = 2 ,u ' 0 = 1 Encontre a solução de u ( t ) deste problema.Encontre o menor T para o qual u t ≤ 0,1 para todo tT