Encontre a solução do problema de condução de calor
Passo 1
Primeiro vamos fazer a separação das variáveis para obter as equações diferenciais:
Depois nós resolvemos a primeira equação diferencial e colocamos as condições iniciais Nós assumimos que . Também não assumimos que para todos os :
Agora, achamos as autofunções e os autovalores:
Passo 2
Então, resolvemos a segunda equação diferencial e colocamos o valor de
Colocamos a última condição inicial e calculamos os coeficientes para para chegar na solução final: