Encontre as somas das séries nos Exercícios 19-24
20.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Consideremos a decomposição da fração parcial de uma fração racional no argumento da série
Desenvolvendo os termos
Esta decomposição fornece o sistema de equação linear
Portanto,
Colocando o em evidência
Passo 2
Vamos considerar que , então, a série pode ser reescrita como
Com isso, nós temos que
É possível notar que a série
É uma série ``telescópica''. A soma desta série é
Com isso, nós temos que
Portanto,