Enunciado

Nos Exercícios 1-6, encontre a fórmula para a n-ésima soma parcial de cada série e use-a para encontrar a soma da série se ela convergir.

Passo 1

Fala galerinha tranquilidade, essa segunda parte do capítulo se preocupa com a séries, e esses 6 primeiros problemas são para determinar qual a expressão que forma a série, isso não tem muita técnica, temos que avaliar o comportamento dela e ir tentando, porém a convergência o divergência podemos usar a seguinte definição:

Passo 2

Passo 2

A formação da série pode ser dada por:

Passo 3

Enquanto a divergência pode ser calculada verificando o limite da definição:

Resposta

A série converge

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Ache a soma dadasum_(i = 1)^(20) ( 5 i + 4 )
Ache a soma dadasum_(i = 2)^5 (i)/(i - 1)
Ache a soma dadasum_(i = 1)^(10) ( i^3 - 1 )
Ache a soma dadasum_(i = 0)^3 (1)/(1 + i^2)
Ache a soma dadasum_(j = 3)^6 (2)/(j (j - 2))