Encontre todos os máximos locais, mínimos locais e pontos de sela nas funções dos Exercícios 1-30.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, para essa bateria de exercícios nós temos que levar em conta duas questões, a primeira para encontrar o ponto crítico, é semelhante ao que fazemos para uma váriavel, temos que derivar em função de cada uma das variáveis e igualar o resultado a zero, encontrando para cada um o ponto.
Logo, temos a solução para esse sistema:
Passo 2
Agora para saber qual vai ser a avaliação que deverá ser feita temos que levar em conta a seguintes desiguldade:
Passo 3
Calculando a desigualdade temos:
Logo, o ponto é um ponto de máximo local.
Resposta
Avaliando o resultado do passo 3 concluindo que o ponto é um ponto de máximo local: