Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 5.10 - Ex. 16
Nos exercícios 3 a 16, determinar os pontos críticos das funções dadas.
16.
Passo 1
Calculando as derivadas parciais:
Passo 2
Igualando a zero, teremos:
De (1), obtemos que
Substituindo em (2):
Assim,
é a única solução possível para a equação acima.
Para obter y, precisamos apenas substituir o valor encontrado na equação (3).
Daí, segue que é um dos pontos críticos da nossa função, mas não o único. Note que as derivadas parciais não existem nos pontos (x, y) = (0,y) e (x,y)=(x,0). Portanto, estes também são pontos críticos.
Resposta
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Nos exercícios 17 a 34, determinar os pontos críticos das funções dadas, classificando-os, quando possível.26. f x ,y = x 3 + 3 x y 2 - 15 x - 12 y
Nos exercícios 17 a 34, determinar os pontos críticos das funções dadas, classificando-os, quando possível.24. z = 4 x y
Nos exercícios 17 a 34, determinar os pontos críticos das funções dadas, classificando-os, quando possível.22. z = x . s e n2 y
Nos exercícios 17 a 34, determinar os pontos críticos das funções dadas, classificando-os, quando possível.20. z = x 2 + y 2 - 6 x - 2 y + 7
Nos exercícios 17 a 34, determinar os pontos críticos das funções dadas, classificando-os, quando possível.31. z = x x 2 + y 2 + 4