Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 16.Exercícios Adicionais e Avançados - Ex. 06
Encontre todos os pontos (a, b, c) sobre a esfera
onde o campo vetorial é normal a superficie
e F(a, b, c) ≠ 0.
Passo 1
Faaaaalaaa meus abençoados, tudo blz?
Sendo a função e
Ele vai ser paralelo a n quando,
Passo 2
Com isso, vamos ter que
E assim os pontos vão ser:
Resposta
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5. Calcular ∫ C f → ⋅ d r → , onde f → = y x 2 + y 2 , - x x 2 + y 2 , ao longo dos seguintes caminhos:b) poligonal ABCD, com A(1,0), B(1,1), C(2,1) e D(2,2), de A até D;
8. Calcular ∫ C [ x x 2 + y 2 d x + y x 2 + y 2 d y ] , ao longo dos seguintes caminhos:(a) circungerência de centro (2,0) e raio 1 no sentido anti-horário;
4. Verificar que as integrais são independentes do caminho de integração e determinar seus valores.c) ∫ 0,1 , 1 1,0 , 1 ( 2 x yd x + x 2d y + 2d z )
4. Verificar que as integrais são independentes do caminho de integração e determinar seus valores.f) ∫ - 1,0 , 0 1 , 1,1 [ e y d x + x e y + e z d y + y e z - 2 e - 2 z d z ]
7. Determinar o trabalho realizado pela força conservativa f → = y z , x z , x y + 1 nos seguintes deslocamentos:(a) ao longo da elipse x 2 + y 2 4 = 9 , no sentido anti-horário, do ponto A(3,0) a B(0