Enunciado

Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação s e c t = 2 está satisfeita.

Passo 1

Por definição, temos que:

s e c t = 1 cos ⁡ t

Passo 2

Para que a equação esteja definida é preciso que s e c t = 2 . Logo temos:

s e c t = 2   ⇒

cos ⁡ t = 1 2 ⇒

t = π 3 + 2 k . π ,   k ∈ Z ou t = 5 π 3 + 2 k . π ,   k ∈ Z

Passo 3

Como t ∈ [ 0 ,   2 π ) , temos que t =   π 3 ou t = 5 π 3   .

Resposta

Portanto, s e c t = 2 está definida em [ 0 ,   2 π ) para   t =   π 3 ou para t = 5 π 3   .

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Ache todos os valores de t no intervalo de 0,2 π para os quais a equação dada é satisfeita:f) c o s e ct =2
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Use as fórmulas para adição para deduzir as identidades nos Exercicios 31-36.33. s en ⁡ x + π 2 = cos ⁡ ( x )
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29. Faça um gráfico y = sen ⁡ x e y = s e n ( x ) juntos. Qual o domínio e a imagem de s e n ( x ) ?