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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.6 - Ex. 30b

Encontre todos os valores de t no intervalo 0,2 π em que a equação c o s t = 1 2 √ 2 está satisfeita.

Passo 1

Para que a equação esteja definida é preciso que c o s t = 1 2   √ 2   . Logo temos:

c o s t = 1 2 √ 2     ⇒

t = π 4 + 2 k . π ,   k ∈ Z ou t = 7 π 4 + 2 k . π ,   k ∈ Z

Passo 2

Como t ∈ [ 0 ,   2 π ) , temos que t =   π 4 ou t = 7 π 4   .

Resposta

Portanto, c o s t = 1 2 √ 2       está definida em [ 0 ,   2 π ) para   t =   π 4 ou para t = 7 π 4   .

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No exercício a seguir é dado um dos valores de s e nx , cos ⁡ x e t gx . Determine os outros dois valores quando x está no intervalo especificado. c o sx =- 5 13 ,x ∈ [ π 2 , π]
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