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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.6 - Ex. 29a

Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação s e n t = - 1 2 está satisfeita.

Passo 1

Para que a equação esteja definida é preciso que s e n t = - 1 2 . Logo temos:

s e n t = - 1 2   ⇒

t = 7 π 6 + 2 k . π ,   k ∈ Z ou t = 11 π 6 + 2 k . π ,   k ∈ Z

Passo 2

Como t ∈ [ 0 ,   2 π ) , temos que t =   7 π 6 ou t = 11 π 6   .

Resposta

Portanto, s e n t = - 1 2   está definida em [ 0 ,   2 π ) para   t =   7 π 6 ou para t = 11 π 6   .

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