Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.3 - Ex. 17

Faça os gráficos das funções nos Exercícios 13-22. Qual o período de cada função?

Passo 1

Então galera, para os exercícios 13-22 precisamos relembrar aqui algumas fórmulas para mudança de escala vertical e horizontal e para reflexão também, tudo bem? Se liga!

Assim como discutido na seção 2 do George, temos que:

Passo 2

Facilmente notamos que a função que nos foi dada apresenta 1 mudança de escala do tipo:

No qual isso implica em um alongamento horizontal. Ademais, a função que nos foi dada também apresenta uma reflexão do tipo:

No qual isso implifica em uma reflexão em torno do eixo . Sabendo dessas informações, temos que nosso gráfico ficará assim:

No qual a função pontilhada é a e a função azul é a .

Passo 3

Por fim devemos descobrir o período da função que nos foi dada. Para calcularmos o período é beeem tranquilão! O período é dado pela razão:

No qual é o número que acompanha a variável na função. No nosso caso , logo:

Resposta

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Nos Exercícios 5 a 12, determine o valor exato da função.5. a) sen ⁡ π 6 ; b) cos ⁡ π 4 ; c) sen ⁡ - 3 π 2 ; d) cos ⁡ π 3 ;

Nos Exercícios 5 a 12, determine o valor exato da função.7. a) cos ⁡ 5 π 6 ; b) sen ⁡ 3 π 4 ; c) cos ⁡ 3 π ; d) sen ⁡ ( - 5 π ) ;

Nos Exercícios 1 e 2, ache a medida de equivalente em radianos.2. a) 45°; b) 120°; c) 240°; d) -225°; e) 15°; f) 540°; g) -48°; h) 2°

Nos Exercícios 3 e 4, ache a medida equivalente em graus.3. a) π 4rad ; b) 2 π 3rad ; c) 11 π 6rad ; d) - π 2rad ; e) 1 2rad ; f) 3 πrad ; g) - 2rad ; h) π 12rad

Nos Exercícios 3 e 4, ache a medida equivalente em graus.4. a) π 6rad ; b) 4 π 3rad ; c) 3 π 4rad ; d) - 5 πrad ; e) 1 3rad ; f) - 5rad ; g) 11 π 12rad ; h) 0,2rad