Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 6.6 - Ex. 6
Encontre a transformada de Laplace da função dada.
Passo 1
Reconheça que f (t) é uma convolução integral das duas funções, A transformada de Laplace de f (t) pode ser encontrada usando o teorema da convolução, que afirma que:
onde G e H são as transformadas de Laplace de g e h, respectivamente.
Passo 2
Portanto,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a transformada de Laplace da função dada. f ( t ) = ∫ 0 t e - ( t - τ ) s e n ( τ ) d τ
Encontre a transformada de Laplace da função dada. f ( t ) = ∫ 0 t ( t - τ ) 2 c o s ( 2 τ ) d τ
Encontre a transformada de Laplace inversa da função dada usando o teorema sobre a convolução. F ( s ) = 1 s ⁴ ( s ² + 1 ) ⁴ ²
Encontre a transformada de Laplace da função dada. f ( t ) = ∫ 0 t s e n ( t - τ ) c o s ( τ ) d τ
Encontre um exemplo diferente do que foi dado no texto mostrando que (f ∗ 1)(t) não precisaser igual a f(t).